solve lab4
This commit is contained in:
parent
bae13a0516
commit
a163280f7a
@ -44,10 +44,6 @@ def gauso_atispindzio_metodas(lygciu_sistema: LygciuSistema, epsilon=1e-7):
|
||||
A1[i:n, :] = Q.dot(A1[i:n, :])
|
||||
|
||||
if np.sum(np.abs(A1[n-1, 0:n-nb+1])) < epsilon:
|
||||
# if abs(A1[n-1, n]) < epsilon:
|
||||
# print("Be galo daug sprendiniu")
|
||||
# else:
|
||||
# print("Nera sprendiniu")
|
||||
return None
|
||||
|
||||
# atgalinis etapas:
|
||||
@ -55,12 +51,6 @@ def gauso_atispindzio_metodas(lygciu_sistema: LygciuSistema, epsilon=1e-7):
|
||||
for i in range(n - 1, -1, -1):
|
||||
x[i, :] = (A1[i, n:n + nb] - A1[i, i + 1:n] * x[i + 1:n, :]) / A1[i, i]
|
||||
|
||||
# print("Sprendinys:")
|
||||
# for i in range(0, n):
|
||||
# print(f"x{i} = {x[i, 0]:.5f}")
|
||||
|
||||
# print("Sklaida:", gauti_sklaida(lygciu_sistema, list(x.flat)))
|
||||
|
||||
return list(x.flat)
|
||||
|
||||
def gauti_x_taskus(from_x, to_x, density) -> list[float]:
|
||||
@ -142,22 +132,24 @@ def plot_vienanariu_paklaida(F, x_s: list[float], vienanariai):
|
||||
def main(F, x_range, mazgu_kiekis, tarpiniai_taskai):
|
||||
from_x, to_x = x_range
|
||||
|
||||
if True:
|
||||
if False:
|
||||
mazgai = gauti_xy_taskus(F, from_x, to_x, mazgu_kiekis)
|
||||
vienanariai = gauti_vienanario_sprendinius(mazgai[0], mazgai[1])
|
||||
x_s = gauti_x_taskus(from_x, to_x, tarpiniai_taskai)
|
||||
|
||||
plot_vienanariu_palyginima(F, x_s, vienanariai)
|
||||
#plot_vienanariu_paklaida(F, x_s, vienanariai)
|
||||
#plt.plot(mazgai[0], mazgai[1], "o", label="Mazgas")
|
||||
#plot_vienanariu_palyginima(F, x_s, vienanariai)
|
||||
plot_vienanariu_paklaida(F, x_s, vienanariai)
|
||||
print("Paklaida:", sum(gauti_vienanariu_paklaidas(F, x_s, vienanariai)))
|
||||
|
||||
if False:
|
||||
if True:
|
||||
ciobysevo_abscises = gauti_ciobysevo_abscises(mazgu_kiekis)
|
||||
x_mazgai = konvertuoti_is_ciobysevo(ciobysevo_abscises, to_x, from_x)
|
||||
y_mazgai = list(F(x) for x in x_mazgai)
|
||||
vienanariai = gauti_vienanario_sprendinius(x_mazgai, y_mazgai)
|
||||
|
||||
x_s = gauti_x_taskus(from_x, to_x, tarpiniai_taskai)
|
||||
plt.plot(x_mazgai, y_mazgai, "o", label="Mazgas")
|
||||
plot_vienanariu_palyginima(F, x_s, vienanariai)
|
||||
#plot_vienanariu_paklaida(F, x_s, vienanariai)
|
||||
print("Paklaida:", sum(gauti_vienanariu_paklaidas(F, x_s, vienanariai)))
|
||||
@ -168,5 +160,5 @@ main(
|
||||
F = lambda x: cos(2*x) * (sin(3*x) + 1.5) - cos(x/5),
|
||||
x_range = (-2, 3),
|
||||
mazgu_kiekis = 10,
|
||||
tarpiniai_taskai = 30
|
||||
tarpiniai_taskai = 200
|
||||
)
|
||||
@ -74,7 +74,8 @@ def draw_hermite_curve(X: list[float], Y: list[float], dY: list[float], scalar =
|
||||
assert len(X) == len(Y) == len(dY)
|
||||
N = len(X)
|
||||
|
||||
plt.plot(X[0], Y[0], 'ro')
|
||||
plt.plot(X, Y, '--g', label="Originali")
|
||||
plt.plot(X[0], Y[0], 'ro', label="Mazgas")
|
||||
for i in range(N - 1):
|
||||
plot_x = np.linspace(X[i], X[i+1], scalar)
|
||||
plot_y = []
|
||||
@ -91,8 +92,9 @@ def draw_hermite_curve(X: list[float], Y: list[float], dY: list[float], scalar =
|
||||
f = U1*Y[i ] + V1*dY[i ]
|
||||
f += U2*Y[i+1] + V2*dY[i+1]
|
||||
plot_y.append(f)
|
||||
plt.plot(plot_x, plot_y, 'b')
|
||||
plt.plot(plot_x, plot_y, 'b', label="Interpoliuota" if i == 0 else None)
|
||||
plt.draw()
|
||||
plt.legend()
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
def main(country, interpolation):
|
||||
|
||||
@ -139,5 +139,5 @@ def main(country: str, levels: list[int], show_accuracy_plot):
|
||||
main(
|
||||
country = "Zambia",
|
||||
levels = [1, 4, 8, 10],
|
||||
show_accuracy_plot = False,
|
||||
show_accuracy_plot = True,
|
||||
)
|
||||
227
Lab4/main.py
Normal file
227
Lab4/main.py
Normal file
@ -0,0 +1,227 @@
|
||||
from typing import Literal
|
||||
import numpy as np
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
from dataclasses import dataclass
|
||||
import scipy.integrate
|
||||
|
||||
@dataclass
|
||||
class Salyga:
|
||||
m1: float # Parašiutininko masė
|
||||
m2: float # Įrangos masė
|
||||
h0: float # Iššokimo aukštis
|
||||
tg: float # Laikas iki parašiuto išskleidimo
|
||||
k1: float # Oro pasipriešinimas be parašiuto
|
||||
k2: float # Oro pasipriešinimas su parašiutu
|
||||
g = 9.81
|
||||
|
||||
def ispresti_euleriu(salyga: Salyga, iteracijos: float, simuliacijos_laikotarpis: float):
|
||||
t_history = []
|
||||
h_history = []
|
||||
v_history = []
|
||||
|
||||
m = salyga.m1 + salyga.m2
|
||||
dt = simuliacijos_laikotarpis / iteracijos
|
||||
h = salyga.h0
|
||||
t = 0
|
||||
v = 0
|
||||
for _ in range(iteracijos):
|
||||
k = salyga.k1 if t < salyga.tg else salyga.k2
|
||||
pagreitis = salyga.g - k * v ** 2 / m
|
||||
|
||||
h += v * dt
|
||||
v += -pagreitis * dt
|
||||
|
||||
if h <= 0:
|
||||
h = 0
|
||||
v = 0
|
||||
|
||||
t_history.append(t)
|
||||
h_history.append(h)
|
||||
v_history.append(v)
|
||||
|
||||
t += dt
|
||||
|
||||
return t_history, h_history, v_history
|
||||
|
||||
def ispresti_rk4(salyga: Salyga, iteracijos: int, simuliacijos_laikotarpis: float):
|
||||
def funk(X, t):
|
||||
nonlocal salyga
|
||||
k = salyga.k1 if t < salyga.tg else salyga.k2
|
||||
v = X[1]
|
||||
m = salyga.m1 + salyga.m2
|
||||
pagreitis = -salyga.g + k * v ** 2 / m
|
||||
|
||||
return np.array([v, pagreitis])
|
||||
|
||||
t = np.linspace(0, simuliacijos_laikotarpis, iteracijos)
|
||||
dt = t[1]-t[0]
|
||||
rez = np.zeros([2, iteracijos], dtype=float)
|
||||
rez[:,0] = np.array([salyga.h0, 0])
|
||||
|
||||
for i in range(iteracijos-1):
|
||||
fz = rez[:,i] + funk(rez[:,i],t[i] ) * dt/2
|
||||
fzz = rez[:,i] + funk(fz ,t[i]+dt/2) * dt/2
|
||||
fzzz = rez[:,i] + funk(fzz ,t[i]+dt/2) * dt
|
||||
|
||||
rez[:,i+1] = rez[:,i] + dt/6 * (
|
||||
funk(rez[:,i],t[i] ) +
|
||||
2 * funk(fz ,t[i]+dt/2) +
|
||||
2 * funk(fzz ,t[i]+dt/2) +
|
||||
funk(fzzz ,t[i]+dt )
|
||||
)
|
||||
|
||||
if rez[0,i+1] <= 0:
|
||||
rez[0,i+1] = 0
|
||||
rez[1,i+1] = 0
|
||||
|
||||
return t, rez[0,:], rez[1,:]
|
||||
|
||||
def main_1(salyga: Salyga, iteracijos: int, simuliacijos_laikotarpis):
|
||||
t_history_e , h_history_e , v_history_e = ispresti_euleriu(salyga, iteracijos, simuliacijos_laikotarpis)
|
||||
t_history_rk4, h_history_rk4, v_history_rk4 = ispresti_rk4(salyga, iteracijos, simuliacijos_laikotarpis)
|
||||
|
||||
print("Žingsnio dydis: ", simuliacijos_laikotarpis / iteracijos)
|
||||
|
||||
for i, h in enumerate(h_history_e):
|
||||
if h == 0:
|
||||
print("Eulerio", v_history_e[i-1], t_history_e[i-1])
|
||||
break
|
||||
|
||||
for i, h in enumerate(h_history_rk4):
|
||||
if h == 0:
|
||||
print("rk4", v_history_rk4[i-1], t_history_rk4[i-1])
|
||||
break
|
||||
|
||||
fig1=plt.figure(1)
|
||||
|
||||
ax1 = fig1.add_subplot(1,2,1)
|
||||
#ax1.plot(t_history_e, h_history_e, 'r-', label="Eulerio")
|
||||
ax1.plot(t_history_rk4, h_history_rk4, 'b-', label="IV eilės Rungės ir Kutos")
|
||||
#ax1.legend()
|
||||
ax1.set_xlabel("t (s)")
|
||||
ax1.set_ylabel("h (m)")
|
||||
ax1.set_title("Aukštis")
|
||||
|
||||
ax2 = fig1.add_subplot(1,2,2)
|
||||
#ax2.plot(t_history_e, v_history_e, 'r-', label="Eulerio")
|
||||
ax2.plot(t_history_rk4, v_history_rk4, 'b-', label="IV eilės Rungės ir Kutos")
|
||||
#ax2.legend()
|
||||
ax2.set_xlabel("t (s)")
|
||||
ax2.set_ylabel("v (m/s)")
|
||||
ax2.set_title("Greitis")
|
||||
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
def main_2(salyga: Salyga, metodas: Literal["euler", "rk4"], iteracijos: list[int], simuliacijos_laikotarpis):
|
||||
fig1=plt.figure(1)
|
||||
|
||||
ax1 = fig1.add_subplot(1,2,1)
|
||||
ax1.set_xlabel("t (s)")
|
||||
ax1.set_ylabel("h (m)")
|
||||
ax1.set_title("Aukštis")
|
||||
|
||||
ax2 = fig1.add_subplot(1,2,2)
|
||||
ax2.set_xlabel("t (s)")
|
||||
ax2.set_ylabel("v (m/s)")
|
||||
ax2.set_title("Greitis")
|
||||
|
||||
cmap = plt.cm.get_cmap('hsv', len(iteracijos)+1)
|
||||
for i, iteraciju_kiekis in enumerate(iteracijos):
|
||||
if metodas == "euler":
|
||||
t_history, h_history, v_history = ispresti_euleriu(salyga, iteraciju_kiekis, simuliacijos_laikotarpis)
|
||||
elif metodas == "rk4":
|
||||
t_history, h_history, v_history = ispresti_rk4(salyga, iteraciju_kiekis, simuliacijos_laikotarpis)
|
||||
zingsnis = simuliacijos_laikotarpis / iteraciju_kiekis
|
||||
ax1.plot(t_history, h_history, c=cmap(i))
|
||||
ax2.plot(t_history, v_history, c=cmap(i), label=f"{zingsnis:.4f}")
|
||||
|
||||
fig1.legend()
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
def main_3(salyga: Salyga, iteracijos, simuliacijos_laikotarpis: float):
|
||||
print("Žingsnio dydis: ", simuliacijos_laikotarpis / iteracijos)
|
||||
|
||||
t_history_e , h_history_e , v_history_e = ispresti_euleriu(salyga, iteracijos, simuliacijos_laikotarpis)
|
||||
t_history_rk4, h_history_rk4, v_history_rk4 = ispresti_rk4(salyga, iteracijos, simuliacijos_laikotarpis)
|
||||
|
||||
def funk(t, X):
|
||||
nonlocal salyga
|
||||
k = salyga.k1 if t < salyga.tg else salyga.k2
|
||||
v = X[1]
|
||||
m = salyga.m1 + salyga.m2
|
||||
pagreitis = -salyga.g + k * v ** 2 / m
|
||||
|
||||
return np.array([v, pagreitis])
|
||||
|
||||
tspan = np.array([0, simuliacijos_laikotarpis])
|
||||
Y = scipy.integrate.solve_ivp(funk, tspan, [salyga.h0, 0])
|
||||
|
||||
fig1=plt.figure(1)
|
||||
|
||||
zero_point = 0
|
||||
for i, h in enumerate(Y.y[0,:]):
|
||||
if h <= 0:
|
||||
zero_point = i
|
||||
break
|
||||
|
||||
ax1 = fig1.add_subplot(1,2,1)
|
||||
ax1.set_xlabel("t (s)")
|
||||
ax1.set_ylabel("h (m)")
|
||||
ax1.set_title("Aukštis")
|
||||
ax1.plot(Y.t, Y.y[0,:], color="r", label="scipy")
|
||||
ax1.plot(t_history_e, h_history_e, color="g", label="Eulerio")
|
||||
ax1.plot(t_history_rk4, h_history_rk4, color="b", label="IV eilės Rungės ir Kutos")
|
||||
ax1.plot(Y.t[zero_point], Y.y[0, zero_point], 'k.')
|
||||
ax1.legend()
|
||||
|
||||
ax2 = fig1.add_subplot(1,2,2)
|
||||
ax2.set_xlabel("t (s)")
|
||||
ax2.set_ylabel("v (m/s)")
|
||||
ax2.set_title("Greitis")
|
||||
ax2.plot(Y.t, Y.y[1,:], color="r", label="scipy")
|
||||
ax2.plot(t_history_e, v_history_e, color="g", label="Eulerio")
|
||||
ax2.plot(t_history_rk4, v_history_rk4, color="b", label="IV eilės Rungės ir Kutos")
|
||||
ax2.plot(Y.t[zero_point], Y.y[1,zero_point], 'k.')
|
||||
ax2.legend()
|
||||
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
# Variantas 20
|
||||
salyga = Salyga(
|
||||
m1 = 120.0,
|
||||
m2 = 15.0,
|
||||
h0 = 2800.0,
|
||||
tg = 30.0,
|
||||
k1 = 0.15,
|
||||
k2 = 10.0
|
||||
)
|
||||
|
||||
main_1(
|
||||
salyga,
|
||||
iteracijos = 20000,
|
||||
simuliacijos_laikotarpis = 100
|
||||
)
|
||||
|
||||
main_2(
|
||||
salyga,
|
||||
|
||||
# Žemi žingsniai
|
||||
# metodas="rk4",
|
||||
# iteracijos = [1000, 10000, 20000, 40000],
|
||||
# metodas="euler",
|
||||
# iteracijos = [1000, 10000, 20000, 40000],
|
||||
|
||||
# Aukšti žingsniai
|
||||
metodas="rk4",
|
||||
iteracijos = [103, 120, 200, 500, 1000, 10000, 40000],
|
||||
# metodas="euler",
|
||||
# iteracijos = [609, 700, 1000, 10000, 20000],
|
||||
|
||||
simuliacijos_laikotarpis = 100
|
||||
)
|
||||
|
||||
main_3(
|
||||
salyga,
|
||||
iteracijos = 20000,
|
||||
simuliacijos_laikotarpis = 100
|
||||
)
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user